Was ist Korrelation?

(Korrelation => correlatio, die Wechselbeziehung) Wie sicher schon viele Menschen festgestellt haben,
verhalten sich diverse Finanzinstrumente ähnlich in ihren preislichen Abfolgen zueinander. Das heißt,
man kann schon rein visuell scheinbar einen Zusammenhang zwischen den Wertpapieren war nehmen.

Diese Beziehungen zueinander nennt man Korrelation und sie ist auch mathematisch messbar.
Die Korrelation misst sozusagen den Zusammenhang zwischen zwei Wertpapieren, Branchen
oder auch ganzen Sektoren. Sie wird durch den Korrelationskoeffizienten (rho) definiert, welcher
Werte auf einer Skala von -1 bis +1 annehmen kann.  

Wobei der Wert 1 eine exakte Gleichläufigkeit der beiden Instrumente bedeutet und  -1 exakte Gegenläufigkeit.
Der Wert 0 steht für "es besteht keinerlei Zusammenhang" zwischen den Finanzinstrumenten.
Sie sind also vollkommen unabhängig. Der Koeffizient wird immer für einen definierten Zeitraum
berechnet, da sich diese Werte auch je nach Marktphasen ändern.  

Sehr oft findet in der Portfoliozusammensetzung diese Kennzahl ihre Verwendung. In einem
Aktienportfolio versucht man zum Beispiel durch die Aufteilung des Kapitals in verschiedene,
wenig korrelierenden Aktien, das Risiko des gesamten Portfolios soweit wie möglich zu verringern.
So werden eventuell Verluste aus einer Anlageklasse (zB. einer Branche) durch die Gewinne einer
anderen ausgeglichen. Dies ergibt am Ende auch eine Verringerung der Schwankungsbreite der
Performancekurve eines Depots.  

Oftmals existiert eine Matrix mit verschiedensten Indizes, Devisen oder Aktien in der die Korrelation
dieser für einen gewissen Zeitraum berechnet wurde. Sehr oft generieren Investmenthäuser oder
Banken derartige Zusammenstellungen.  

Ein Vorreiter im Bereich der Analyse und Bewertung von "Korrelationen von Risiken" war Markowitz.
Er war der erste, welcher in seiner sogenannten Portfolio-Theorie die Elemente zur Bildung von Portfolios
aus nicht vollkommen, unabhängigen Risiken untersuchte.  Nach seinen systematischen Untersuchungen
stand fest, dass eine wirkliche Verringerung des Risikos nur möglich ist, wenn man die Korrelation zwischen
den Anlageklassen oder einzelner Elemente schon bei der Zusammenstellung des Depots/Portfolios berücksichtig.
Eine seiner Haupterkenntnisse war somit, dass man nur durch Streuung des Risikos mittels Diversifikation,
auch eine vernünftige Risikosenkung erzielt.  

Bild siehe unten:   WIE ENTWICKELN SICH AKTIEN IM VERGLEICH ZU ROHSTOFFEN, ANLEIHEN UND DEVISEN?
Die Korrelationsmatrix Stand: 18.10.2013; Quellen: Bloomberg, Goldman Sachs International.
Im linken Dreieck finden Sie die 5-Jahres-Korrelationen, im rechten die 1-Jahres-Korrelationen (jeweils auf Basis wöchentlicher Renditen).

Korrelation in der Kapitalverwaltung

In heutigen Kapitalanlagen ist der Begriff Korrelation von sehr großer Bedeutung. Man will auf Grund der
immensen Verflechtung von Wirtschaftsbereichen in der Welt, das Gesamtrisiko der verwalteten Portfolios
so niedrig wie nur möglich halten. Dies erreichen die Portfoliomanager durch das Auswählen von nicht miteinander
korrelierenden Assets (Anlagen).

Haben zum Beispiel Kapitalverwalter in ihrem Portfolio nur viele einzelne Aktien, so können die Wertverluste
einer dieser einzelnen Aktien auch zu einem Kursrückgang von den anderen Aktien führen. Meist nur in einem
prozentualen Verhältnis zueinander, aber dies kann schon ein nicht unerhebliches Maß ausmachen.

Noch viel elementarer wird das Problem wenn es sich um Aktien einer Branche handelt! Möchte man als Anleger sein Geld
dennoch z.B. in einen Fond einer definierten Branche investieren, so sollte einem bewusst sein,
dass dieser durchaus sehr viel mehr in seinem Wert schwanken kann als ein branchenübergreifender Fond.

Wäre das Portfolio anteilig mit Aktien sowie mit Rentenpapieren bestückt, so wäre auch die Korrelation nicht so
gravierend zwischen diesen beiden unterschiedlichen Anlageklassen. Die Verlust/Gewinn Schwankungen sind
somit auch geringer. Ein Verringern des Risikos mittels Diversifikation in gegenläufig korrelierende Anlagen, wird
auch als Hedging betitelt. Dies ist eigentlich nichts anderes als die Absicherung von Transaktion gegen Risiken.

In einem absolut idealen Portfolio wären keinerlei Korrelationen zwischen allen in ihm enthaltenen Assets vorhanden.
Leider existiert kein derartiges Konstrukt, welches gleichzeitig auch noch eine maximale Rendite abwirft.

Primär macht die Korrelation nur eine Richtungsaussage über den Verlauf der Investments, nicht aber über das
Ausmaß der jeweiligen Veränderung.Das heißt, ausgehend von einem Korrelationswert von -X, bezogen auf zwei
Investments, kann man nicht ermitteln, um wie viel Prozent der jeweilige Kurs eines Investments z.B. fällt wenn
das andere um z.B. um 5% steigt.

Informationen welches Objekt auf welches wirkt sind daraus auch nicht ermittelbar. Das heißt man kann nicht
erkennen ob Aktie A auf Aktie B wirkt oder umgekehrt. Für die weitergehende Analyse wird das „Capital Asset Pricing Model (CAPM)
verwendet. (Preismodell für Kapitalgüter / Kapitalgutpreismodell) Eine wichtige Kennzahl in diesem Model ist der Betafaktor.
Er beschreibt das systematische Risiko (Marktrisiko).

Korrelationen in ihrer Anwendung sind nicht auf einen bestimmten Bereich oder Markt beschränkt.
In allen Anlageklassen können Korrelationen beobachtet und somit auch ausgenutzt werden.

Korrelationen am Devisenmarkt und wie man sie ausnutzen kann 

Die weiteren Ausführungen sollen speziell darauf abzielen, mögliche gefundene Korrelationen beim Handeln zu berücksichtigen. Gut ausgeprägte Korrelationen helfen uns bei diversen Analysen z.B. diese zu bestätigen. Man könnte als Ausbruchstrader die korrelierende Währung untersuchen, ob diese eventuell schon eine wichtige Unterstützung gebrochen hat oder nicht. Wenn ja, dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch, das auch in dem Währungspaar welches man direkt handelt, ein Ausbruch folgen wird. Gleiches gilt natürlich auch für den gegenteiligen Part. Eine weitere Variante wäre das Filtern von Fehlsignalen mittels des in Wechselbeziehung stehenden Währungspaares.

Falls man als Trader gerne mehrere Devisenpaare parallel handeln möchte und sich auf Grund von charttechnischen Signalen z.B. entschließt je eine Long- Positionen im GBP/JPY und im USD/GBP einzugehen, so sollte man wissen dass diese beiden einen sehr hohen Korrelationsgrad besitzen.

Geht einer dieser beiden Trades nicht wie gewünscht in die erwartete Richtung, so wird mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auch der andere Trade im Verlust enden. Dieser Zusammenhang muss zwingend beim Risikomanagement beachtet werden, bevor man beide Trades eingeht! Das heißt man sollte die Positionsgröße beider Devisentrades so anpassen, dass sie nur der Hälfte der sonst üblichen entsprechen.

Mal angenommen, man will laut dem selbst erstellen Regelwerk nach dem man Handel, nie mehr als 1% Gesamtrisiko aller gleichzeitig eingegangenen Trades haben. So dürfte man bei diesen beiden oben genannten Orders nur je die Hälfte Risiko je Trade ansetzen. Beachtet man dies nicht, so geht man auf einmal ein doppelt so hohes Gesamtrisiko ein als man laut Plan eigentlich haben möchte!

Würde man allerdings zwei Devisenpaare mit negativer Korrelation in die gleiche Richtung handeln, (z.B. Long) so könnte man das volle Risiko von 1% pro Trade ansetzen. Hintergrund ist die Gegenläufigkeit dieser beiden Paare. Dem Gewinn des steigenden Paares würde dann der Verlust des fallenden Paares gegenüber stehen. Das heißt das Gesamtrisiko bleibt bei 1%.

Eine oftmals angewandte Methode wird in diesem Zusammenhang als Hedging bezeichnet. Sie macht dabei allerdings nur Sinn, wenn man dies auf negativ korrelierenden Devisenpaaren anwendet. Man nimmt dabei zwei gegenläufige Positionen ein (1x Long Devisenpaar A, 1x Short Devisenpaar , welche Verluste aus dem einen Bereich temporär durch den anderen begrenzen. Dies geht allerdings einher mit der Verringerung der Rendite.

Wie so oft ist nichts beständig für die Ewigkeit. So auch nicht bei den Korrelationen zwischen Finanzinstrumenten. Diese schwanken ständig und gerade im Forexbereich kann dies sogar täglich sein.

Die Ursachen derartiger Korrelation sind unterschiedlichster Natur. Diese reichen von geopolitischen Veränderungen, über Schwankungen bei den Rohstoffpreisen bis hin zu Änderungen in der Geldpolitik (zB. Leitzinsen) einzelner Ländern.

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Autor: OlafW